21 мая абхазы и другие кавказские народы, которые в 19 веке стали жертвами российской имперской политики, отмечают День мохаджирства. Его впервые отметил в Грузии в 2010 году Центр по правам человека. Еще раз об этом дне центр напомнил правительству в 2011 году.
В нынешнем году правозащитная организация направила официальное обращение Тбилисской мэрии и сакребуло назвать одну из безымянных улиц в Тбилиси именем классика абхазской литературы Баграта Шинкуба, а также по возможности установить ему памятник.
Центр по правам человека с 2007 года осуществляет кампанию «Простите». Кампания объединяет людей, которые приносят извинения абхазскому народу за то, что не смогли предотвратить противостояния между братскими народами и братоубийственную войну.